Если вы точно уверены, что являетесь единственным наследником по этому кредиту, то лучше платите. Но вообще обязательства по кредиту к вам переходят только после официального принятия вами наследства. Никогда не вредно прочитать мелкий шрифт в документах!
Если Вы намереваетесь вступать в наследство, то обязательства по кредиту можете исполнять сразу, не дожидаясь 6 месяцев (срок вступления в наследство). Либо оплачивать кредит по факту вступления в наследство.